Задачи. Аналитическая геометрия. 14732


600

Уважаемый студент!

Представленная ниже работа ранее уже была оценена преподавателем нашего клиента на положительную оценку. Вы можете использовать данный материал в качестве основы для написания собственного проекта, что значительно ускорит процесс Вашей подготовки к нему. И самое главное – ее предлагаем только мы, а значит, такого же исполнения в интернете более нет!

 
Задания:

Задание 1.

Даны координаты вершин треугольника АВС:
А(3; 7),  В(–4; 1), С(–2; –5)

Требуется:

1) вычислить длину стороны ВС

2) составить уравнение стороны ВС

3) найти внутренний угол треугольника при вершине В

4) составить уравнение высоты АК, проведенной из вершины  А;  

5) найти координаты центра тяжести однородного треугольника (точки пересечения его медиан);

6) сделать чертеж в системе координат.

Задание 2.

1.Даны уравнения двух сторон прямоугольника 5x + y - 44 = 0, x - 5y –14 = 0 и  одна из его вершин А(-2,2). Найти координаты остальных вершин прямоугольника.

2.Даны уравнения двух сторон параллелограмма 8x +3y + 1 = 0, 2x +y –1 =0       и уравнение одной из его диагоналей 3x +2y +3 = 0. Найти координаты вершин параллелограмма.

3.Даны середины сторон треугольника М1(2,1), М2(5,3), М3(3,-4). Составить уравнения его сторон.

4.Даны две смежные вершины А(-3,-1) и В(2,2) параллелограмма ABCD и точка Е(3,0) пересечения его диагоналей. Составить уравнения сторон этого параллелограмма.

5.Даны две вершины А(-10,2) и В(6,4) треугольника АВС и точка пересечения его высот К(5,2). Определить координаты третьей вершины С.

6.Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину С(4,-1), а также уравнения высоты 2x – 3y +12 =0 и медианы 2x +3y =0, проведенных из одной вершины.

7.Даны уравнения одной из сторон ромба x – 3y +10 = 0 и одной из его диагоналей x + 4y – 4 = 0.Диагонали ромба пересекаются в точке К(0, 1). Найти уравнения остальных сторон ромба.

8.В треугольнике АВС даны: уравнение стороны АВ 5x –3y +2=0, уравнения высот АМ 4x – 3y +1=0 и ВN 7x +2y – 22= 0. Составить уравнения двух других сторон и третьей высоты этого треугольника.

9.Даны уравнения двух сторон прямоугольника 2x - 3y +5 = 0, 3x + 2y–7= 0 и  одна из его вершин А(2,-3). Найти координаты остальных вершин прямоугольника.

10.Даны уравнения двух сторон параллелограмма x -5y -3 = 0, 3x +y –9 =0       и уравнение одной из его диагоналей x - y +1 = 0. Найти координаты вершин параллелограмма.

11.Даны середины сторон треугольника М1(3,0), М2(1,2), М3(0,-2). Составить уравнения его сторон. 

12.Даны две смежные вершины А(2,2) и В(5,-1) параллелограмма ABCD и точка Е(1,-2) пересечения его диагоналей. Составить уравнения сторон этого параллелограмма.

13.Даны две вершины А(3,-1) и В(5,7) треугольника АВС и точка пересечения его высот К(4,-1). Определить координаты третьей вершины С.

14.Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину С(-2,2), а также уравнения высоты 4x – y – 7 =0 и медианы x - 4 =0, проведенных из одной вершины.

Задание 3.

1.Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(3,-1), перпендикулярно прямой, соединяющей верхнюю вершину и правый фокус эллипса 

2.Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,7), параллельно прямой, соединяющей фокус параболы y2=12x и центр окружности x2+y2-2x+4y+3=0

3.Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(0,-1), параллельно прямой, соединяющей точку К(2,2) и правый фокус эллипса 

4.Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(-1,4), перпендикулярно прямой, соединяющей верхнюю вершину эллипса  и центр окружности x2+y2+6x-2y+7=0

5.Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(1,-1), перпендикулярно прямой, соединяющей правую вершину гиперболы   и центр окружности x2+y2-10x+8y+35=0

6.Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(3,-5), параллельно прямой, соединяющей фокус параболы  x2=-6y и левый фокус гиперболы 

7.Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(7,-1), перпендикулярно прямой, соединяющей верхнюю вершину эллипса  и правую вершину гиперболы .

8.Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(3,3), перпендикулярно прямой, соединяющей фокус параболы x2=y и левую вершину гиперболы

9.Найти расстояние от точки М(2,3) до асимптот гиперболы 

10.Найти расстояние от точки М(5,-1) до директрисы параболы x2=-6y

11.Найти расстояние от точки М(3,3) до директрисы параболы y2=12x

12.Составить уравнения прямых, проходящих через точку М(1,1) параллельно асимптотам гиперболы 

13.Составить уравнения прямых, проходящих через точку М(4,2) перпендикулярно асимптотам гиперболы 

14.Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(6,-1) перпендикулярно директрисе параболы y2=-2x

Задание 4.

Даны координаты точек А1, А2, А3, А4. Найти:

1.уравнение прямой А1А2

2.уравнение плоскости А1А2А3

3.уравнение перпендикуляра, проведенного из А4 к плоскости А1А2А3

4.угол между прямыми А1А2 и А1А4

5.угол между прямой А1А2 и плоскостью А1А2А3

6.площадь треугольника А1А2А3

7.объем пирамиды А1А2А3А4

  1. А1(-1,-2,0) А2(-1,-2,6) А3(5,3,-2) А4(3,7,4)
  1. А1(-2,0,3) А2(2,3,0) А3(4,4,6) А4(2,-1,1)
  1. А1(0,-1,-1) А2(-2,6,1) А3(0,6,3) А4(1,6,5)
  1. А1(4,4,5) А2(-1,-1,0) А3(3,0,0) А4(-2,3,-1)
  1. А1(6,5,0) А2(0,1,6) А3(2,-1,5) А4(0,4,-1)
  1. А1(6,1,7) А2(-2,2,6) А3(1,1,-1) А4(4,-2,-1)
  1. А1(-2,-1,-3) А2(-1,2,2) А3(2,2,3) А4(0,0,4)
  1. А1(4,-1,0) А2(5,5,2) А3(1,4,-1) А4(7,-1,6)
  1. А1(0,5,-2) А2(5,5,3) А3(2,7,-1) А4(-1,4,4)
  1. А1(-2,-1,5) А2(1,1,-1) А3(2,0,-1) А4(5,1,4)
  1. А1(5,2,6) А2(3,5,7) А3(-3,-1,0) А4(-2,-2,4)
  1. А1(3,7,2) А2(4,5,5) А3(2,-1,0) А4(1,1,2)
  1. А1(1,1,7) А2(-2,7,4) А3(0,2,0) А4(6,6,0)
  1. А1(6,4,0) А2(-2,-3,2) А3(2,0,-2) А4(3,-2,4)

Пример части выполненной работы.

Задание 1.





11 стр.

Уважаемый студент, если тема Вашего проекта полностью совпадает с вышеуказанной,  не стоит сомневаться, Вы останетесь довольны выбором.

Но если же данный вариант Вам не совсем подходит, мы поможем с написанием новой работы согласно Вашим требованиям.

Заполнив форму Вы сможете узнать стоимость Вашей работы бесплатно.

И, конечно же, Вы всегда можете обратиться к нам с любыми проблемами в учебе!
Кроме того, если Вам интересно глубоко разобраться в предмете, мы готовы научить Вас решать задачи, подготавливать рефераты, курсовые, дипломы и иные работы самостоятельно.