Описание
Тема 3. Симплексный метод решения задач линейного программирования.
Работа 3. Симплексный метод
Задание 6. Решить задачу симплекс-методом
Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в табл. В ней же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое может быть использовано предприятием. Учитывая, что изделия А и В могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), требуется составить такой план их выпуска, при котором прибыль предприятия от реализации всех изделий является максимальной.
| Вид сырья | Нормы расхода сырья (кг)
на одно изделие |
Общее количество сырья (кг) | |
| А | В | ||
| 1 | 12 | 4 | 300 |
| 2 | 4 | 4 | 120 |
| 3 | 3 | 12 | 252 |
| Прибыль от реализации одного изделия (руб.) | 30 | 40 | |
Решение:
Построение экономико-математической модели задачи. Сведём задачу к задаче линейного программирования. Пусть выпущено шт.- Изделия А и шт.- Изделия В…
С учетом введенных обозначений математическая модель задачи по критерию «максимум прибыли» имеет вид:…
Следовательно, 3-ья строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (12) (выделен).
Переход к следующей симплекс-таблице
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ — (А∙В)/РЭ
СТЭ — элемент старого плана, РЭ — разрешающий элемент, А и В — элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
Второй опорный план с номером I (0, 21, 216, 36, 0) не оптимальный, так как среди оценок ∆j имеются отрицательные.
Переход к следующему опорному плану осуществим, вводя в базис вектор
Определяем вектор, выходящий из базиса:…
4 стр.
В целях сохранения высокой уникальности текста фрагмент работы выложен частично.
В данной работе имеются схемы и уравнения, но в бесплатной версии не отображаются.
После оплаты Вам откроется доступ к полному ответу.
