Описание
Задание:
Решить транспортную задачу методом потенциалов или его модификациями.
Таблица 4.1–Матрица тарифов.
| Поставщики | Потребители | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 5 | 4 | 10 | 7 | 8 |
| 2 | 7 | 6 | 7 | 10 | 6 |
| 3 | 2 | 9 | 5 | 3 | 4 |
| 4 | 6 | 11 | 4 | 12 | 5 |
Решение:
Таблица 4.1.1. Исходные данные.
| Потребители | Запасы | |||||
| 5 | 4 | 10 | 7 | 8 | 840 | |
| 7 | 6 | 7 | 10 | 6 | 960 | |
| 2 | 9 | 5 | 3 | 4 | 480 | |
| 6 | 11 | 4 | 12 | 5 | 400 | |
| Потребности | 180 | 720 | 950 | 510 | 640 | |
Требуется составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, т.е. план перевозок, при котором весь продукт вывозится из пунктов в пункты в соответствии с потребностью и общая величина транспортных издержек будет минимальной.
Обозначим количество продукта, перевозимого из пункта в пункт через . Совокупность всех переменных для краткости обозначим…
а ограничения выглядят следующим образом:…
Условия (3) означают полное удовлетворение спроса во всех пунктах потребления; условия (4) определяют полный вывоз продукции от всех поставщиков.
Необходимым и достаточным условием разрешимости задачи (1)- (3) является условие баланса:…
Первым этапом является составление начального распределения (начального плана перевозок); Вторым этапом служат построение системы потенциалов на основе равенства и проверка начального плана на оптимальность; в случае его неоптимальности переходят к третьему этапу, содержание которого заключается в реализации так называемых циклов перераспределения (корректировка плана прикрепления потребителей к поставщикам), после чего переходят опять ко второму этапу
Совокупность процедур третьего и второго этапов образует одну итерацию; эти итерации повторяются, пока план перевозок не окажется оптимальным по критерию (1).
Если баланс (5) не выполняется, то ограничения (2) или (3) имеют вид неравенств типа «меньше или равно»; транспортная задача в таком случае называется открытой. Для решения открытой транспортной задачи методом потенциалов ее сводят к закрытой задаче путем ввода или фиктивного потребителя, или фиктивного поставщика…
7 стр.
В целях сохранения высокой уникальности текста фрагмент работы выложен частично.
В данной работе имеются схемы и уравнения, но в бесплатной версии не отображаются.
После оплаты Вам откроется доступ к полному ответу.
