Описание
Задание:
Решить элементарную экономико-математическую задачу графическим методом.
При помощи графических построений на плоскости найти неотрицательные значения переменных, при которых целевая функция приобретает экстремальное значение (достигает MAX или MIN). Исходные данные задачи:
Таблица 1.1–Исходные данные.
Ограничение | Переменная | Тип ограничения | Объем ограничения | |
1 | 2 | |||
A | 4 | 5 | Не более | 82 |
B | -8 | 12 | Не более | 90 |
C | 3 | 5 | Не менее | 18 |
D | 6 | -8 | Не более | 28 |
E | -2 | 10 | Не менее | 15 |
Целевая функция | 9 | 4 | à MAX, MIN |
Решение:
Каждое неравенство системы (1) геометрически определяет полуплоскость с граничной прямой. Условия неотрицательности определяют полуплоскости, соответственно, с граничными прямыми…
Система совместна, поэтому полуплоскости, как выпуклые множества, пересекаясь, образуют общую часть, которая является выпуклым множеством и представляет собой совокупность точек, координаты каждой из которых являются решением данной системы.
Совокупность этих точек называют многоугольником решений.
Он может быть точкой, отрезком, лучом, многоугольником, неограниченной многоугольной областью.
Будем решать эту задачу на плоскости, т.е. при n = 2.
Область решений будет лежать в первой четверти декартовой системы координат отметим штриховкой эту область на рис. 1.
Приведем уравнения ограничений к точным равенствам…
6 стр.
В целях сохранения высокой уникальности текста фрагмент работы выложен частично.
В данной работе имеются рисунки и уравнения, но в бесплатной версии не отображаются.
После оплаты Вам откроется доступ к полному ответу.