Описание

Задача 1

Гражданин С. подает заявку на кредит одновременно в два банка (в каждом банке заявку могут одобрить или отклонить).

Введем событие А-одобрение заявки на кредит в первом банке,

событие А1-отказ в выдаче кредита в первом банке,

событие В-одобрение заявки на кредит во втором банке,

событие В1-отказ в выдаче кредита во втором банке.

Как записать сложное событие, состоящее в том, что гражданину С. одобрят кредит только в одном банке при подаче заявки сразу в два банка.

Задача 2

Аудитор должен проверить (10+2*к) предприятий за квартал. По некоторым сведениям, среди этих (10+2*к) предприятий ровно 5 предприятий недоплачивают налоги в казну. Разовая камеральная проверка проводится по 3 предприятиям. С какой вероятностью среди этих трех предприятий встретится одно предприятие с нарушениями? Аудитор получит премию при выявлении нарушителей.

Задача 3

Найти вероятность одобрения заявки на кредит хотя бы в одном банке по условию предыдущей задачи №1, если вероятность одобрения заявки на кредит в первом банке Р(А)=0,4, а вероятность одобрения заявки на кредит во втором банке Р(В)=0,8.

Задача 4

Указание. Использовать формулы полной вероятности и Байеса. Инвестиционный портфель фирмы содержит ценные бумаги двух вида: 1 и 2 вида в соотношении 1 к 3. Вероятность получения дохода за год для ценных бумаг первого вида составляет 0,6, а для ценных бумаг второго вида равна 0,4.

a) Одну из ценных бумаг передают новому сотруднику Л. в знак поощрения. С какой вероятностью он получит доход в конце года?

b) Сотрудник Л. Получил доход в конце года, какого вида ценную бумагу ему передали?

Задача 5

Использовать Формула Бернулли и ее следствия. Согласно статистическим исследованиям, вероятность возвращения кредита клиентом со стажем менее 3 лет составляет 0,7. В банк обратились (5+к) клиентов с заявками на кредит и получили одобрение на выдачу кредита. Какова вероятность того, что кредит вернут менее 4 человек?

Решение:

Задача 1

Пусть событие D- гражданину С. одобрят кредит.

Для гражданина С. не имеет значение какой из 2-х банков (1-ый банк или 2-ой банк) одобрит кредит.

Тогда сложное событие, состоящее в том, что гражданину С. одобрят кредит только в одном банке можно записать следующим образом:

D= А ∙ В1+ В ∙ А1,

Задача 2

Решение

к=2

Введём обозначения:

Всего предприятий N =10+2∙2=14. среди них М=5 предприятий недоплачивают налоги. Проверка по n= 3 предприятиям.

Найти вероятность того, что среди этих трех предприятий встретится одно предприятие с нарушениями m=1.

Пусть событие А- событие того, что среди трех предприятий встретится одно предприятие с нарушениями.

Задача решается с помощью классической формулы для вычисления вероятностей:…

5 стр.

В целях сохранения высокой уникальности текста фрагмент работы выложен частично.
После оплаты Вам откроется доступ к полному ответу.