Задачи по комбинаторике N155

Уважаемый студент! 

Для удобства и лучшего понимания предмета предлагаем Вашему вниманию работы, не завершенные, но по которым уже частично раскрыт принцип их решения.

Мы с радостью поможем Вам решить заинтересовавшие Вас задания, объясним все нюансы доступно и в кратчайшие сроки.

  1. В стаде 19 коз и 8 овец. Сколькими способами можно выбрать одно животное?
  1. В классе 22 человек. Из них 11 посещают факультатив по комбинаторике, 14 – по информатике и 17 - по французскому языку. Причем 6 одновременно посещают факультатив по комбинаторике и информатике, 9 - по информатике и французскому языку, 7 – по французскому языку и комбинаторике. Три человека посещают все три факультатива. Нет ли здесь ошибки? Составить диаграмму множеств.
  1. В классе 17 футболистов, 19 хоккеистов, 14 баскетболистов и 11 волейболистов. При чем 12 учеников играют и в футбол и в хоккей, 9 – в футбол и баскетбол, 8 – в футбол и волейбол, 10 – в хоккей и баскетбол, 9 - в хоккей и волейбол, 7 – в баскетбол и волейбол. Футболистов-хоккеистов-баскетболистов – 7 человек, футболистов-хоккеистов-волейболистов – 6 человек, футболистов-баскетболистов-волейболистов - 5 человек, хоккеистов-баскетболистов-волейболистов – 5 человек. Три ученика играет во все виды спорта. Сколько человек в классе?
  1. Сколько можно составить различных слов переставляя буквы в слове «головоломка»? Смысл слов не учитывается
  1. Сколько существует точек пересечения диагоналей выпуклого семиугольника, если никакие точки не совпадают?
  1. Вычислить вероятность того, что в случайно выбранном пятизначном числе будут ровно две одинаковые цифры.
  1. В коробке семь белых и пять красных шариков. Вычислить вероятность того, что среди четырех случайно отобранных шариков будет один красный.
  1. В соревновании принимают участие четыре европейца, восемь африканцев и шесть американцев. Какова вероятность, что третьим будет выступать американец? Решить задачу, построив две вероятностные модели.
  1. На отрезок длинной 8 см случайным образом бросают две точки. Вычислить вероятность, что расстояние между этими точками будет меньше 3.
  1. Отрезок длинной 12 см случайным образом делят на три части. Какова вероятность, что из полученных частей нельзя построить треугольник?
  1. Вероятность двух попаданий в цель при двух выстрелах  равна 0.64. Вычислить вероятность попадания при одном выстреле.
  1. Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятности попадания соответственно равны 0.6, 0.5, 0.4.
  1. Вычислить моду, медиану, среднюю арифметическую и дисперсию для следующего вариационного ряда

x

5

10

15

20

25

n

12

23

32

41

21