Методические указания по выполнению контрольной работы по физике

Уважаемый студент!

Из готовых вариантов у нас есть № 8 обеих контрольных. (71407)

Если Вам нужен иной вариант, пожалуйста, сообщите нам, сделаем работу на заказ очень быстро! Спасибо.

1. Материальная точка массой 25 г совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см и частотой 1 Гц. Чему равна ее кинетическая энергия и действующая на нее сила в тот момент, когда ее смещение от положения равновесия равно 5 см?
2. Дифференциальное уравнение колебаний заряда в контуре имеет вид: . Индуктивность контура равна 10 мкГн. Найти емкость контура и записать уравнение колебаний заряда, если в начальный момент времени сила тока максимальна и равна 10 мА.
3. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки равно a_max = 49.3 см/с², период колебаний Т=2с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х₀=25 мм.
4. Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре со временем дается в виде I(t) = – 0,02·sin(400pt), Индуктивность контура 1 Гн. Найти: 1) период колебаний; 2) емкость контура; 3) максимальное напряжение на конденсаторе; 4) максимальную энергию магнитного поля катушки индуктивности; 5) максимальную энергию электрического поля конденсатора.
5. Математический маятник, состоящий из нити длиной l = 0,5 м и свинцового шарика массой m = 50 г совершает гармонические колебания с амплитудой x₀ = 5 см. Определить: 1) скорость шарика при прохождении им положения равновесия; 2) максимальное значение возвращающей силы.
6. Заряд конденсатора в колебательном контуре меняется по закону q=Acos(pt), где А = 2 мкКл. Найдите энергию электрического поля конденсатора в момент времени, когда она равна энергии магнитного поля катушки. Индуктивность катушки равна 05 Гн.
7. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массы m длиной l. Определить частоту колебаний маятника, если точка подвеса находится от центра масс на расстоянии x. Момент стержня относительно середины I = ml²/12.
8. Колебательный контур состоит из из конденсатора емкостью 200 нФ и катушки индуктивностью 2 мГн. Чему равно максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока равна 5 А? На какую длину волны настроен этот контур?
9. Коэффициент жесткости пружины равен 10 Н/см, а масса груза 1 кг. Каковы были начальные значения смещения и скорости груза, если амплитуда колебаний 5 см, а начальная фаза 60°.
10. Катушка с индуктивностью 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 10 см² каждая и расстоянием между ними 1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора, если контур резонирует на длину волны 750 м.
11. Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: x₁ = A₁cos(wt + j₁), x₂ = A₂cos(wt + j₂), где А₁=1 см, j₁=p/3 рад; А₂=2 см, j₂ = 5p/6 рад. Определить амплитуду и начальную фазу j результирующего колебания. Запишите уравнение этого колебания.
12. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях, уравнения которых x = A₁cos(wt), y=A₂cos(wt/2), где A₁ = 1 см, A₂ = 2 см, w = p, рад/c. Найти уравнение траектории точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.
13. Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы с периодами Т₁ = 2 с и Т₂ = 2.02 с. Определите период результирующего колебания и период биений.
14. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами: Т₁ = Т₂ = 1.5 с и амплитудами А₁ =А₂ = 2 см. Начальные фазы колебаний j₁ = p/2 рад и j₂ = p/3 рад. Определить амплитуду и начальную фазу j результирующего колебания. Запишите уравнение этого колебания.
15. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями: x = A₁sinwt, y = A₂cos(wt+t), где A₁ = 2 см, A₂=1 см, w=p с^-1, t = 0.5 с. Найти уравнение траектории y = y(x) и построить ее, указав направление движения точки.
16. В результате сложения двух колебаний, период одного из которых Т₁=0.02с, получают биения с периодом Т_б = 0.2 с. Определите период второго складываемого колебания.
17. Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: x₁ = A₁cos(wt + j₁), x₂ = A₂cos(wt + j₂), где А₁=2 см, j₁=p/4 рад, А₂=1 см, j₂ = 3p/5 рад. Определить амплитуду и начальную фазу j результирующего колебания. Запишите уравнение этого колебания.
18. Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты, обладающих разностью фаз j = 60°, равна А = 6 см. Определите амплитуду А₂ второго колебания, если А₁ = 5 см.
19. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями: x = 2 cos(wt), y = -cos(2wt). Найти уравнение траектории y=y(x) и построить ее, указав направление движения точки.
20. Складываются три гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т₁ = Т₂ = Т₃ и амплитудами A₁ = A₂ = A₃ = 3 см. Начальные фазы колебаний j₁ = 0, j₂ = p/3, j₃ = p/3, рад. Используя метод векторных диаграмм, найти амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Записать уравнение этого колебания.
21. Найти логарифмический декремент затухания математического маятника, если за время t= 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. (Длина маятника l = 1 м).
22. Колебательный контур имеет индуктивность 01 Гн, емкость 4 мкФ и сопротивление 2 Ом. Определить логарифмический декремент затухания и добротность контура. Записать уравнение затухающих колебаний для заряда. Начальный заряд на пластинах конденсатора максимальный и равен 400 мКл.
23. Затухающие колебания точки происходят по закону .

24. В контуре, добротность которого равна 100 и собственная частота колебаний 50 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени, энергия, запасенная в контуре, уменьшится в два раза? Определить коэффициент затухания.
25. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 мин уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз она уменьшится за 4 мин.
26. Собственная частота колебаний контура n₀ = 8 кГц, добротность контура Q = 72. В контуре возбуждаются затухающие колебания. Найти закон убывания запасенной в контуре энергии W со временем, если в начальный момент времени энергия, запасенная в контуре равна 50 мкДж.
27. Тело массой m = 100 г, совершая затухающие колебания, за 2 мин потеряло 60% своей энергии. Определите коэффициент сопротивления среды.
28. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=10 мГн, конденсатора емкостью С=0.1 мкФ и резистора сопротивлением R=20 Ом. Определите, через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в e раз.
29. Логарифмический декремент затухания маятника l= 0.01. Определите число полных колебаний маятника до уменьшения амплитуды в 3 раза.
30. Собственная частота контура равна n₀ = 8,0 кГц; добротность контура Q=72. В контуре возбуждаются затухающие колебания. Найти закон убывания запасенной в контуре энергии W со временем t. Какая часть первоначальной энергии W₀ сохранится в контуре по истечении промежутка времени t =1.00 мс?
31. Период затухающих колебаний в системе равен Т = 0.2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определить резонансную частоту данной колебательной системы.
32. Колебательный контур, подключенный к генератору, содержит резистор сопротивлением 5 Ом, катушку индуктивностью 5 Гн и конденсатор. Определите электроемкость конденсатора, при которой в контуре возникает резонанс при частоте 1 кГц. Чему равна сила тока в цепи при резонансе, если действующее напряжение на генераторе равно 220 В.
33. Амплитуды вынужденных колебаний при частотах n₁=400 Гц и n₂=600 Гц равны между собой. Определить резонансную частоту n. Затуханием пренебречь.
34. Катушка с индуктивностью 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 10 см² каждая и расстоянием между ними 1мм. Найти диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора, если контур резонирует на длину волны 750 м.
35. Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом затухания r = 1 г/с. Считая затухание малым, определите амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда А_рез = 5 см, а частота собственных колебаний n₀ = 10 Гц.
36. В цепь переменного тока напряжением U = 220 B включены последовательно емкость С, сопротивление R и индуктивность L. Найти падение напряжения  U_R  на сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе  U_C = 2U_R, на индуктивности  U_L = 3U_R.
37. Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний будет меньше резонансной амплитуды, если частота изменения вынуждающей силы будет больше резонансной частоты в два раза? Коэффициент затухания равен 1 w₀ (w₀ – циклическая частота свободных незатухающих колебаний).
38. Катушка с активным сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L включена в цепь переменного тока напряжением U = 7 B и частотой n=50 Гц. Найти индуктивность L катушки, если известно, что катушка поглощает мощность P = 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током j=60⁰.
39. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой n=1000 Гц. Определить собственную частоту колебаний n₀, если известно, что резонансная частота равна 998 Гц.
40. Какой должна быть добротность контура Q, чтобы частота, при которой наступает резонанс токов, отличалась от частоты , при которой наступает резонанс напряжений, не более чем на 1 %?
41. Плоская монохроматическая волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси 0x в среде, не поглощающей энергию, со скоростью v = 15 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях x₁ = 5 м и x₂ = 5,5 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Dj = p/5. Амплитуда волны A = 0,04 м. Определить: 1) длину волны l, 2) уравнение волны, 3) смещение s₁ первой точки в момент времени t₁ = 3 с.
42. В однородной среде с ε=4 и μ=1 распространяется плоская электромагнитная волна с амплитудой напряженности электрического поля E_m=200 В/м. Найти для этой волны: а) амплитуду магнитной индукции B_m; б) скорость распространения волны v; в) амплитуду вектора Умова - Пойнтинга S_m.
43. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v=15 м/с. Период колебаний точек шнура равен Т = 1.2 с, амплитуда A=2 см. Определить: 1) длину волны; 2) фазу колебаний, смещение , скорость и ускорение точки, отстоящей на расстоянии х = 45 м от источника волн в момент t=4 с; 3) разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях x₁ = 20 м и x₂ = 30 м.
44. Найти скорость v распространения электромагнитных волн в кабеле, в котором пространство между внешним и внутренним проводом заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε =4.5. Потерями в кабеле пренебречь.
45. На расстоянии l=4 м от источника плоской волны частотой v = 440 Гц перпендикулярно ее лучу расположена стена. Определить расстояния от источника волн до точек, в которых будут первые три узла и три пучности стоячей волны, возникшей в результате сложения бегущей и отраженной от стены волн. Скорость волны считать равной 440 м/с.
46. Плоская гармоническая электромагнитная волна в немагнитной среде (μ=4,0) имеет следующие параметры: E_m = 5,0∙10^-5 В/м; λ=100 м; ν=1 МГц. Какая энергия W переносится волной за время τ =10 мин через площадку S=1.0 м², расположенную перпендикулярно скорости распространения волны?
47. Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид , где x в микрометрах, t - в секундах, х - в метрах. Найти: а) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны; б) амплитуду колебаний скорости частиц среды и ее отношение к скорости распространения волны.
48. Импульс, переносимый плоской электромагнитной волной в вакууме через площадку S = 10 см² за τ = 5.0 с, равен p = 10^{-2 кг м/с}. Найти интенсивность I волны.
49. В однородной среде распространяется плоская упругая волна вида , где a, b, w  и k – постоянные. Найти разность фаз колебаний в точках, где амплитуды смещения частиц среды отличаются друг от друга на  h = 1 %, если  b = 0.42 м^-1  и длина волны  l = 50  см.
50. Электромагнитная волна с частотой ν = 3.0 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью ε = 4.0. Найти приращение ее длины волны.
51. При наблюдении в воздухе интерференции света от двух когерентных источников на экране видны чередующиеся темные и светлые полосы. Как изменится ширина полос, если наблюдение производить в воде (показатель преломления воды n = 1.33), сохраняя все остальные условия неизменными?
52. На тонкую глицериновую пленку толщиной d = 1.5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра 4 £ l £ 0.8 мкм, которые будут ослаблены в результате интерференции. Показатель преломления глицерина n = 1,47.
53. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n₂ = 1.7) нанесена тонкая прозрачная пленка (n=1.3). При какой наименьшей ее толщине d_min произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волны которого приходится на среднюю часть видимого спектра (l₀ = 0.56 мкм)? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.
54. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l = 75 мм от неё. В отражённом свете (l = 0.5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр поперечного сечения проволочки, если на протяжении а =30 мм насчитывает k = 16 светлых полос.
55. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину слоя воздуха там, где в отраженном свете видно первое светлое кольцо Ньютона l = 0.6 мкм. На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной 2мкм. Свет падает на пластинку нормально. Показатель преломления стекла n=1.5, длина волны света l = 750 нм. Определите число полос, на которое сместится интерференционная картина.
56. Параллельный пучок света падает нормально на пластинку из исландского шпата толщиной 50 мкм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n_o = 1.66 и n_e = 1.49, определите оптическую разность хода этих лучей, прошедших через пластинку.
57. В опыте Юнга расстояние от щелей до экрана равно l = 3 м. Определить угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на расстоянии 5 мм.
58. На толстую плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления n₁ = 1.5, покрытую очень тонкой пленкой постоянной толщины h с показателем преломления n₂ = 1.5, падает нормально пучок параллельных лучей монохроматического света с длиной волны l = 0.6 мкм. Отраженный свет максимально ослаблен в результате интерференции. Определить толщину пленки .
59. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга равно d = 1 мм, расстояние от щелей до экрана равно l = 3 м. Определить длину волны λ, испускаемой источником монохроматического света, если ширина Δх полос интерференции на экране равна 5 мм.
60. Какой длины путь l₁ пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной l₂ = 1 м в воде?
61. На щель шириной а=0.1 м нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (l=0.6 мкм). Определить ширину L центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии h=1 м.
62. Параллельный пучок электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью, ширина которой a=2 мкм. Определить скорость электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии L=50 см, ширина центрального дифракционного максимума b=80 мкм.
63. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0.6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
64. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Четвертая темная дифракционная полоса наблюдается под углом φ₄ = 2^о12¢. Определить, сколько длин волн укладывается на ширине щели.
65. Какой наименьшей разрешающей способностью R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (l₁=578 нм и l₂=580 нм)?
66. Точечный источник света (l = 0.5 мкм) расположен на расстоянии а = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определить расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
67. C помощью дифракционной решетки с периодом 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (l₁=589.0 нм и l₂=589.6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине L решетки это возможно?
68. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки d = 2 мкм. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который дает эта решетка в случае красного (λ₁ = 0.7 мкм) и в случае фиолетового (λ₂ = 0.41 мкм) света.
69. Диаметр D объектива телескопа равен 8 см. Каково наименьшее угловое расстояние j между двумя звёздами, дифракционные изображения которых в фокальной плоскости объектива получаются раздельными? При малой освещённости глаз человека наиболее чувствителен к свету с длиной волны l=0.5 мкм.
70. Какой должна быть толщина плоскопараллельной стеклянной пластинки, чтобы в отраженном свете максимум второго порядка для l = 0.65 мкм наблюдался по тем же углом, что и у дифракционной решетки с постоянной d= 1 мкм.
71. Пластинку кварца толщиной d₁ = 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол j=53°. Определить толщину d₂ пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор
72. Предельный угол a_пр полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определить угол Брюстера a_В для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости
73. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол j между падающим и преломленным пучками. Показатель преломления стекла n₁ = 1.5, глицерина – n₂ = 1.47.

74. Угол a между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.
75. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными поляроидами. При какой наименьшей толщине d_min пластинки поле зрения после поляроидов будет максимально просветлено?
76. Определить, под каким углом к горизонту должно находится Солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера (n = 1.33) были максимально поляризованы.
77. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ = 530 нм, падает на пластинку из кварца перпендикулярно его оптической оси. Определить показатели преломления кварца для обыкновенного (n_o) и необыкновенного (n_e) лучей, если длины волн этих лучей в кристалле соответственно равны l_о = 344 нм и l_e = 341 нм.
78. На николь падает пучок частично поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β=45°, интенсивность света возросла в n = 1.5 раза. Определить степень поляризации Р света.
79. Свет проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n = 1.5). Отраженный свет оказывается плоско поляризованным при угле падения a=41°.Определить: 1) показатель преломления жидкости; 2) угол падения света на дно сосуда, при котором наблюдается полное внутренне отражение.
80. Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны равен φ= 180°. Удельное вращение в кварце для данной длины волны α = 0.52 рад/мм.

1. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре звезды с температурой 30000 К.
2. АЧТ находится при температуре Т₁=2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости изменилась на Dl=9 мкм. До какой температуры Т₂ охладили тело?
3. Мощность излучения АЧТ равна 10 КВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 7×10^-7м.
4. Какова средняя температура земной поверхности, если длина волны, соответствующая максиму ее теплового излучения, равна 10 мкм?
5. Температура АЧТ 127°С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в три раза. На сколько градусов повысилась при этом температура?
6. Во сколько раз энергия фотона, соответствующего красному свету (l=750 нм) отличается от энергии фотона, соответствующего фиолетовому свету (l=400 нм)?
7. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 750 нм до 500 нм. Как при этом изменилась энергетическая светимость тела?
8. Поток излучения абсолютно черного тела Ф_e = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_max = 0.8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.
9. Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6.1 см² имеет мощность  N = 34.6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
10. Энергетическая светимость черного тела R = 10 кВт/м². Определите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.
11. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны l = 310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25%, задерживающее напряжение оказывается меньше на 8 В. Определить по этим экспериментальным данным постоянную Планка.
12. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны 83 нм. Определить, на какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряжённостью Е = 10 В/см? «Красная граница» фотоэффекта для серебра 264 нм.
13. При освещении вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны l₁ = 0.4 мкм он заряжается до разности потенциалов φ₁=2 В. Определить, до какой разности потенциалов зарядится фотоэлемент при освещении его монохроматическим светом с длиной волны 3 мкм?
14. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны при облучении фотокатода  видимым светом полностью задерживаются  обратным  напряжением  = 1.2 В. Специальные измерения показали, что длина волны падающего света 400 нм. Определить «красную границу» фотоэффекта.
15. На цинковую пластину падает монохроматический свет с длиной волны 220 нм. Определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов.
16. Определить длину волны l ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь.
17. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U₁ = 3.7 В, если платиновую пластинку заменить другой пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придётся увеличить до 6 В. Определить работу А выхода электронов с поверхности этой пластинки.

18. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта l₀ = 307 нм, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ?
19. “Красная граница” фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить: 1) работу выхода электронов из этого металла; 2) максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом, с длиной волны 400 нм.
20. Металл освещается излучением, энергия которого 12 эВ. Определите максимальную энергию выбитых фотоэлектронов, если известно, что она в 2 раза больше работы выхода электронов из металла.
21. Фотон с длиной волны λ = 5 пм испытал комптоновское рассеяние под углом θ = 90^о на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить энергию и импульс электрона отдачи.
22. На рисунке показаны направления падающего фотона (γ), рассеянного фотона (γ’) и электрона отдачи (е). Угол рассеяния 90^о, направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол φ=30^о. Определите импульс электрона, если импульс рассеянного фотона P¢_Ф.
23. Фотон (l = 1 пм) рассеялся на свободном электроне под углом q = 90°. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?
24. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния . Найти энергию () и импульс () рассеянного фотона.
25. Энергия падающего фотона равна энергии покоя электрона. Определить долю  энергии падающего фотона, которую сохранит рассеянный фотон, и долю  этой энергии, полученную электроном отдачи, если угол рассеяния  равен: 1) 60°; 2) 90°; 3) 180°.
26. Определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс р_е был равен импульсу фотона р_γ, длина волны которого l=2пм?
27. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол 180°? Энергия () фотона до рассеяния равна 255 МэВ.
28. Рентгеновское излучение длиной волны 8 пм рассеивается плиткой графита (Комптон-эффект). Определить длину волны  света, рассеянного под углом  60° к направлению падающего пучка света.
29. Длина волны фотона равна комптоновской длине  электрона. Определить энергию () и импульс (р) фотона.
30. Фотон рентгеновского излучения с энергией 0,15 МэВ испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны увеличилась на . Найти угол , под которым вылетел комптоновский электрон отдачи.
31. Вычислить радиус второй орбиты r₂ электрона в ионе гелия He⁺.
32. Определить потенциальную П, кинетическую Т и полную Е энергии электрона, находящегося на первой орбите атома водорода (основное состояние).
33. Найти энергию Е_i и потенциал U_i ионизации иона He⁺.
34. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.
35. Найти: 1) период обращения Т электрона на первой боровской орбите атома водорода, 2) его угловую скорость .
36. Насколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны l = 486 нм?
37. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).
38. Атомарный водород, возбуждённый светом определённой длины волны, при переходе в основное состояние испускает только три спектральные линии. Определить длины волн этих линий и указать, каким сериям они принадлежат.
39. В каких пределах должна быть энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атома водорода ударами этих электронов спектр излучения водорода имел лишь одну спектральную линию? Энергия атома водорода в основном состоянии E₁ = – 13.6 эВ.
40. Найдите скорость электронов, вырываемых электромагнитным излучением с длиной волны 18 нм из иона Не⁺, находящегося в основном состоянии. Энергия ионизации атома водорода 6 эВ.
41. Определить длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со наиболее вероятной скоростью при комнатной температуре.
42. Электрон движется со скоростью υ = 2·10⁸ м/с. Определить длину волны де Бройля l_Б, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости.
43. Определить длину волны де Бройля l_Б электрона, если его кинетическая энергия Т = 1 кэВ.
44. Найти длину волны де Бройля l_Б для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.
45. Электрон движется по окружности радиусом 5 см в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл. Определить длину волны де Бройля l электрона.
46. Определите, при каком числовом значении кинетической энергии Т длина волны де Бройля λ_Б электрона равна его комптоновской длине волны?
47. Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре Т = 293 К со: 1) средней квадратичной скоростью; 2) наиболее вероятной скоростью; 3) средней арифметической скоростью.
48. Найти длину волны де Бройля λ протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U: 1) 1 кВ; 2) 1 ГВ.
49. a-частица движется по окружности радиусом r = 8.3 мм в однородном магнитном поле, напряжённость которого H = 18.9 кА/м. Найти длину волны де Бройля для -частицы.
50. Определить длину волны де Бройля l электронов, бомбардирующих антикатод рентгеновской трубки, если граница сплошного рентгеновского спектра приходится на длину волны l = 3 нм.
51. Время жизни атома в возбужденном состоянии  t = 10 нс. Учитывая, что постоянная Планка ћ = 6,6×10^-16 эВ×с, определите ширину энергетического уровня (в эB).
52. Среднее время жизни возбуждённого состояния атома равно τ = 12 нс. Определите минимальную неопределённость длины волны Δλ =0.12 мкм излучения при переходе атома в основное состояние.
53. Оцените наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость шарика массой кг и электрона, если положение центра шарика и положение электрона установлены с точностью  м. Постоянная Планка  Дж·с.
54. Параллельный пучок электронов с энергией 10 эВ падает по нормали на экран с узкой щелью шириной 10 нм. Оцените (с помощью соотношения неопределенностей) относительную неопределенность импульса Δр/р для электронов, проходящих сквозь щель.
55. Положение пылинки массой m = 10^{-9 кг} было установлено с неопределенностью Δх = 0.1 мкм. Оцените неопределенность скорости Δv_x, учитывая, что постоянная Планка ħ = 1.05∙10^-34 Дж∙с.
56. Протон локализован в пространстве в пределах Dx = 10 мкм. Учитывая, что постоянная Планка ħ =1.05∙10^-34 Дж∙с, а масса протона m = 1.67×10^{-27 кг}, найдите неопределенность скорости Δv_x движения (в м/c).
57. Интервал частот, излучаемых атомом при радиационном распаде возбужденного уровня, составляет 100 кГц. Оцените неопределенность времени жизни атома на этом уровне.
58. Электрон с кинетической энергией 4 эВ локализован в области размером 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопределённостей относительную неопределённость его скорости.
59. Определить неопределенность в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v = 1.5 Мм/с, если допускаемая неопределенность скорости составляет 20% от её величины.
60. Молекула водорода участвует в тепловом движении при Т = 300 К. Найдите неопределённость координаты молекул водорода.
61. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность W нахождения частицы: 1) в средней трети ящика; 2) в крайней трети ящика?
62. Частица в потенциальном ящике шириной L находится в возбуждённом состоянии (n = 2). Определить, в каких точках интервала (0 < x < L) плотность вероятности |ψ_n(x)|² нахождения частицы максимальна и минимальна?
63. Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины L с абсолютно непроницаемыми стенками (0<x<L). Найти вероятность пребывания частицы в области 1/3L £ x £ 2/3L.
64. Электрон с длиной волны де Бройля l₁ = 100 пм, двигаясь в положительном направлении оси X, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 100 эВ. Определите длину волны де Бройля после прохождения барьера.
65. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной «яме» шириной L с бесконечно высокими стенками. Определите вероятность обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3).
66. Частица находится в основном состоянии одномерной прямоугольной ямы ширины L с абсолютно непроницаемыми стенками (0 < x < L). Найти вероятность нахождения частицы  в области  1/2L < x < 2/3L.
67. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину L = 0.1 нм. Определите (в эВ) разность энергий U – E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 5.
68. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной L с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n= 3). Определите, в каких точках «ямы» (0 £ x £ L) плотность вероятности обнаружения частицы: 1) максимальна; 2) минимальна. Поясните результат графически.
69. Математический маятник можно рассматривать в качестве гармонического осциллятора. Определите в электрон-вольтах энергию нулевых колебаний маятника длиной l = 1 м, находящегося в поле тяготения Земли.
70. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину L = 0.1 нм. Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси x электрона U – E = 5 эВ. Определите, во сколько раз изменится коэффициент прозрачности D потенциального барьера, если разность U – E возрастет в 4 раза.
71. Электрон в атоме находится в f-состоянии. Найти орбитальный момент импульса L_ℓ электрона и максимальное значение проекции момента импульса (L_l,z)_max на направление внешнего магнитного поля.
72. Момент импульса L_ℓ орбитального движения электрона в атоме водорода равен 83∙10^-34 Дж∙с. Определить магнитный момент М_ℓ электрона, находящегося в 2р-состоянии в атоме водорода.
73. Используя принцип Паули, указать, какое максимальное число N_max электронов в атоме могут иметь одинаковые следующие квантовые числа: 1) n, ℓ, m_ℓ, m_s; 2) n, ℓ, m_ℓ; 3) n, ℓ; 4) n.
74. Найти число N электронов в атомах, у которых в основном состоянии заполнены: 1) K- и L-слои, 3s-оболочка и наполовину 3р-оболочка; 2) K-, L- и М- слои и 4s-, 4р- и 4d-оболочки. Что это за атомы?
75. Вычислить момент импульса L_ℓ орбитального движения электрона, находящегося в атоме: 1) в s-состоянии; 2) в р-состоянии.
76. Определить возможные значения проекции момента импульса L_ℓz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля. Электрон находится в d –состоянии.
77. В атоме K, L и M оболочки заполнены полностью. Определите общее число электронов в атоме.
78. Найти число N электронов в атомах, у которых в основном состоянии заполнены: 1) K- и L-слои, 3s-оболочка и наполовину 3р-оболочка; 2) K-, L- и М- слои и 4s-, 4р- и 4d-оболочки. Что это за атомы?
79. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n= 4. Определите число электронов на этой оболочке, которые имеют одинаковое магнитное квантовое число m_l = 0.
80. Определить возможные значения проекции момента импульса L_ℓz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля. Электрон находится в d –состоянии