Фрагмент

1. Тепловой баланс аппаратов, принцип его составления и опреде­ление составляющих баланса

Энергетический (тепловой) баланс любого аппарата может быть представлен в виде уравнения, связывающего приход и расход энергии (тепла) процесса (аппарата). Энергетический баланс составляется на основе закона сохранения энергии, в соответствии с которым в замкнутой системе сумма всех видов энергии постоянна. Обычно для химических процессов составляется тепловой баланс. Уравнение теплового баланса [1]:

Qпр =Qрасх или

Qпр – Qрасх = 0

Применительно к тепловому балансу закон сохранения энергии формулируется следующим образом: приход теплоты в данном аппарате (или производственной операции) должен быть равен расходу теплоты в том же аппарате (или операции).

Для аппаратов (процессов) непрерывного действия тепловой баланс, как правило, составляют на единицу времени, а для аппаратов (процессов) периодического действия – на время цикла (или отдельного перехода) обработки. Тепловой баланс рассчитывают по данным материального баланса с учетом тепловых эффектов (экзотермических и эндотермических) химических реакций и физических превращений (испарение, конденсация и т.п.), происходящих в аппарате с учетом подвода теплоты извне и отвода ее с продуктами реакции, а также через стенки аппарата. Тепловой баланс подобно материальному выражают в виде таблиц, диаграмм, а для расчета используют следующее уравнение

Qт + Qж + Qг + Qф + Qр + Qп = Q’т + Q’ж + Q’г + Q’ф + Q’р + Q’п

где Qт ,Qж ,Qг – количество теплоты, вносимое в аппарат твердыми, жидкими и газообразными веществами соответственно; Q’т, Q’ж, Q’г –количество теплоты, уносимое из аппарата выходящими продуктами и полупродуктами реакции и не прореагировавшими исходными веществами в твердом, жидком и газообразном виде; Qф и Q’ф –теплота физических процессов, происходящих с выделением и поглощением (Q’ф) теплоты; Qр и Q’р – количество теплоты, выделяющееся в результате экзо- и эндотермических реакций (Q’р); Qп – количество теплоты, подводимое в аппарат извне (в виде дымовых газов, нагретого воздуха, сжигания топлива, электроэнергии и т.п.); Q’п –потери тепла в окружающую среду, а также отвод тепла через холодильники, помещенные внутри аппарата. Величины Qт ,Qж ,Qг, Q’т, Q’ж, Q’г рассчитывают для каждого вещества, поступающего в аппарат и выходящего из него по формуле:

Q = Gсt

где G – количество вещества, с – средняя теплоемкость этого вещества; t – температура, отсчитанная от какой-либо точки (обычно от 0⁰С).

Теплоемкости газов в Дж/(кмоль·К), участвующих в процессе, для данной температуры в ⁰С (или Т, К) можно подсчитать, пользуясь формулой:

С = а₀ + а₁Т + а₂Т₂ (6.5)

Коэффициенты а₀, а₁,а₂ – приведены в справочниках. Чаще всего приходится иметь дело со смесями веществ. Поэтому в формулу (3.4) подставляют теплоемкость смеси С_см, которая может быть вычислена по закону аддитивности. Так, для смеси трех веществ в количестве G₁, G₂ и G₃, имеющих теплоемкости с₁, с₂ и с₃

Ссм = G₁с₁ + G₂ с₂ + G₃ с₃/ G₁ + G₂ + G₃ (6.6)

Суммарная теплота физических процессов, происходящих в аппаратах, может быть рассчитана по уравнению [3]:

Qф = G₁r₁ + G₂ r₂ + G₃ r₃

где r₁, r₂ и r₃ – теплота фазовых переходов; G₁, G₂ и G₃ – количества компонентов смеси, претерпевших фазовые переходы в данном аппарате.

Количество членов в правой части уравнения должно соответствовать числу индивидуальных компонентов, изменивших в аппарате свое фазовое состояние.

Аналогично рассчитывается расход теплоты на те физические процессы, которые идут с поглощением теплоты (Q’ф): десорбция газов, парообразование, плавление, растворение и т.п. Тепловые эффекты химических реакций могут быть рассчитаны на основе теплот образования или теплот сгорания веществ, участвующих в реакции. Так, по закону Гесса тепловой эффект реакции определяется как разность между теплотами образования всех веществ в правой части уравнения и теплотами образования всех веществ, входящих в левую часть уравнения.

Например, для модельной реакции: А + В = D + F + q_р изобарный тепловой эффект будет:

q_р = q_{обр D} + q_{обр F} – ( q_{обр А} + q_{обр В})

Изобарные теплоты образования из элементов различных веществ q_обр (или –ΔН⁰) приведены в справочниках физико-химических, термохимических или термодинамических величин. При этом в качестве стандартных условий приняты: температура 250С, давление 1.01 *105Па и для растворенных веществ концентрация 1 моль на 1 кг растворителя. Газы и растворы предполагаются идеальными.

Тепловой эффект реакции также равен сумме теплот образования исходных веществ за вычетом суммы теплот образования продуктов реакции:

Н = (ΔН_обр)_исх – (ΔН_обр)_прод

Для определения зависимости теплового эффекта реакции от температуры применяется уравнение Нернста:

q_р = q._р + Δа₀Т +(–1/2Δа₁Т ₂) +(–1/3Δа₂Т₃)

где .а₀, .а₁, .а₂ – разности соответственных коэффициентов уравнения (6.5) для продуктов реакции и исходных веществ. Значения этих коэффициентов для отдельных реакций приведены в справочниках.

Подвод теплоты в аппарат Qп можно учитывать по потере количества теплоты теплоносителя, например, греющей воды (Gв и св)

Q_п = G_вс_в(t_нач – t_кон)

пара Q_п = G_r

или же по формуле теплопередачи через греющую стенку:

Q_п = k_Т F(t_r – t_х)^.τ

где k_Т – коэффициент теплопередачи; F –поверхность теплообмена; t_r – средняя температура греющего вещества (воды, пара); t_х –средняя температура нагреваемого вещества в аппарате; r –теплота испарения; . τ –время.

По этой и другим формулам теплопередачи можно также рассчитать отвод теплоты от реагирующей смеси в аппарате или потерю теплоты в окружающую среду Q’п. Эту статью расхода теплоты часто вычисляют по изменению количества теплоты хладагента, например, охлаждающей воды или воздуха. Теплоту, получаемая при сжигании топлива или при превращении электрической энергии в тепловую, подсчитывают по формулам:

для пламенных печей Q_п = В Q_н ^р

для электрических печей Q_п = N.

где В – расход топлива, м³/с или кг/с; Q_р^п – низшая теплота сгорания топлива, дж/м³ или Дж/кг; N – мощность печи, Вт; . – размерный коэффициент. При подсчетах теплоты сгорания топлива по его элементарному составу в технических расчетах чаще всего используют формулу Менделеева

Q_р^н = 339.3С + 1256Н – 109(О – S) – 25.2(9Н + W)

Где С, Н, О, S – соответственно содержание углерода, водорода, кислорода и серы, % масс.; W – содержание влаги в рабочем топливе (с учетом содержания в нем А% золы, N% азота), % масс. Высшая теплота сгорания Qрв вычисляется при условии, что вся вода, образовавшаяся при сгорании, влага, первоначально содержащаяся в топливе, конденсируется из отходящих газов в жидкость и охлаждается до первоначальной температуры, с которой поступает топливо в топку определяется по формуле [3]:

Q^р_в = Q^р_н + 25.2 (9Н + W)

На основе элементарного состава топлива, теоретический расход воздуха G(в кг на 1 кг топлива) рассчитывается по уравнению

G_теор. = 0.116с + 0.348Н + 0.0135(S – О)

Количество тепла, вносимого влажным воздухом, I_возд, можно подсчитать по формуле:

I_возд = . G_теор(1.02 + 1.95х)t_возд.

где G_теор– теоретический расход воздуха (в кг), идущего на сжигание 1 кг рабочего топлива; . – коэффициент избытка воздуха (практически обычно для твердого топлива . берется от 1.3 до 1.7); 1.02 – удельная теплоемкость воздуха; 1.95 – удельная теплоемкость водяных паров; х – влагосодержание воздуха (в кг) на 1 кг сухого воздуха; t_возд – температура воздуха, поступающего на сгорание.