Контрольная работа по математике. 72810

Уважаемый студент! 

Данная работа стоит 200 рублей.

Если вас заинтересовала эта работа, то Вы можете заказать её у нас. Для этого Вам нужно отправить нам заявку и оплатить заказ.

Если же Вам потребуется другой вариант работы, то можете с легкостью заказать его на нашем сайте. Мы свяжемся в вами в ближайшее время. Мы гарантируем качественно и в кратчайшие сроки выполнить Ваш заказ.

Всегда рады Вам помочь!

 
Вариант 1

ВОПРОСЫ:

1. Производная. Определение, геометрический и физический смысл.

2. Признак параллельности прямых в пространстве. 

Задача:

Составьте уравнение касательной к графику функции х0=0 в точке с абсциссой .


Вариант 2.

ВОПРОСЫ:

1. Вторая производная, её геометрический и физический смысл.

2. Объём и его измерение. Интегральная формула объёма. 

Задача:

А (1;3;-2), В (-4;0;-1), С (2;-3;2). Определить вид ∆ АВС, найти его периметр, длину медианы СЕ и угол АВС.


Пример выполнения Варианта 1

Производная. Определение, геометрический и физический смысл.

Ответ:  Произво́дная  (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).... (наличие формул)

Геометрический  смысл производной : На графике функции выбирается абсцисса x0 и вычисляется соответствующая ордината f(x0). В окрестности точки x0 выбирается произвольная точка x. Через соответствующие точки на графике функции f проводится секущая. Тогда разность    ∆ x=x  называется приращением аргумента в точке. А разность ∆ y =f (x)– приращением функции. На рисунке рассмотрим секущую, проведенную через точки M и N. Угол α  называется углом наклона секущей, а tg α  ее угловым коэффициентом.

Физический смысл производной: Производная функции  y = f(x) в точке   выражает скорость изменения функции в точке ,  то есть скорость протекания процесса, описанного зависимостью  y = f(x).  Найдём скорость точки в момент  времени , в  промежуток времени ∆t...  За этот промежуток времени точка пройдет расстояние ∆S. Тогда скорость точки будет примерно равна...                


Пример выполнения Варианта 2

Физический смысл производной второго порядка  проясняется из того, что если первая производная  f ′( x ), задаёт мгновенную скорость изменения значений  f (x) в момент времени  x в момент времени  f ′( x ), задаёт мгновенную скорость изменения значений мгновенной скорости, то есть ускорение значений  f (x).

Пусть тело движется по закону  s=f(t)  и его скорость в данный момент времени равна производной пути по времени, то есть  v=s′(t) , тогда ускорение прямолинейного движения тела в данный момент времени равно второй производной пути по времени или первой производной скорости по времени, то есть a(t)=s′′(t)=v′(t) ...