Контрольная работа по математике 4287

Описание

Задание 1

На   основе   отчетного   межотраслевого баланса рассчитайте коэффициенты:

— прямых затрат,

— прямой трудоемкости единицы продукции,

— прямой  фондоемкости  единицы  продукции.

По заданному    на    плановый  период  объему  производства конечной продукции составить   математические модели для определения в планируемом периоде:

— объемов производства валовой продукции,

— коэффициентов   полной   трудоемкости   единицы продукции,

— коэффициентов   полной   фондоемкости   единицы продукции.

Производящая  отрасль Потребляющая отрасль Продукция
1 2 3 4 конечная валовая
1 40 50 30 37 210
2 30 32 38 45 180
3 50 35 35 33 190
4 39 32 56 34 200
Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. 280 260 280 300
Затраты труда, тыс. чел.-час. 340 240 280 320
Валовая продукция, млн.руб.

Yпл – объём конечной продукции в плановом периоде.

Задание 2

В заготовительном  цехе  осуществляется  раскрой труб  для  дальнейшей  сборки  из  полученных  деталей готового изделия в  сварочном цехе предприятия. В один комплект входит а1 деталей длиной l1, а2 деталей длиной l2  и   а3 деталей длиной  l3.    На складе  заготовки данного типоразмера имеются трех видов:  длиной L1L2 и L3 в количествах N1, N2 и N3 , соответственно.

Составить математические модели оптимального раскроя труб для следующих случаев:

  1. Получение максимального     количества комплектов   деталей   из   всех   заготовок   заданного типоразмера.
  2. Получение М    комплектов   деталей   из наименьшего числа заготовок длиной L1.
  3. Получение М  комплектов  деталей  из  заготовок длиной L2  при минимальных отходах материала.

Таблица 1.

Последняя

цифра номера

зачетной книжки

Длина заготовок (м) Количество

заготовок (шт.)

L1 L2 L3 N1 N2 N3
8 12 15 9 500 350 700

Таблица 2.

Предпоследняя

цифра номера

зачетной книжки

Длина детали (м) Входимость  в

комплект

(шт.)

Число комплектов (шт.)
l1 l2 l3 a1 a2 a3 M
8 4 3,5 1,5 4 3 6 37

Задание 3

По результатам маркетинговых исследований принято решение выпускать пять изделий А1, А2, А3, А4, и А5 ,    которые по  требуемым  материалам  и  технологии  производства соответствуют профилю и возможностям на   предприятия.

Каждое  изделие  требует  для  своего  изготовления определенного   количества   ресурсов   четырех   видов: материала, токарных и фрезерных станко-часов,   слесарных человеко-часов. Фонды ресурсов ограничены.

Известны ориентировочные  затраты  (себестоимость) на производство одного изделия и их примерная рыночная цена.

Маркетинговые исследования также показали, что, что объемы  выпуска изделий не должны превышать определенного количества штук.

Для  предприятия  по  каждому изделию  также известны   минимальные  объемы  выпуска, ниже  которых производство становится нерентабельным.

Составить математическую модель определения наиболее выгодной для предприятия  производственной программы,  обеспечивающей  ему  максимальную прибыль при заданных ограничениях.

Ресурсы Изделия Фонды

ресурсов

(тонн, тыс.час.)

А1 А2 А3 А4 А5
Материалы (кг) 4,15 5,60 2,85 5,40 3,75 20
Токарные работы (ст.-час.) 1,05 0,70 0,85 1,15 1,45 7,6
Фрезерные работы (ст.-час.) 1,10 0,65 0,90 0,40 0,30 3,2
Слесарные работы (чел.-час.) 2,70 1,75 2,60 1,90 2,75 11,2
Объем выпуска (не менее шт.) 540 510 490 560 500
Объем выпуска (не более шт.) 1300 1600 1200 1700 1100
Затраты на ед.изд.(руб.) 260 272 280 246 258
Примерная цена (руб.) 360 400 388 4261 380

14 стр.

Фрагмент

Решение.

На основании данных за отчетный период определим:

— прямых затрат,

— прямой трудоемкости единицы продукции,

— прямой  фондоемкости  единицы  продукции.

Обозначим:

xi – валовый выпуск i-й отрасли;

xij – потребление продукции і-й отрасли j-й отраслью;

yi – конечный выпуск i-й отрасли.

Тогда можно записать:

Определяем валовый выпуск в отчетном периоде:

Производящая  отрасль Потребляющая отрасль Продукция
1 2 3 4 конечная валовая
1 40 50 30 37 210 367
2 30 32 38 45 180 325
3 50 35 35 33 190 343
4 39 32 56 34 200 361

 

Определяем коэффициенты прямых затрат по формуле:

Получаем матрицу прямых затрат:

0,1090 0,1362 0,0817 0,1008
A= 0,0923 0,0985 0,1169 0,1385
0,1458 0,1020 0,1020 0,0962
0,1080 0,0886 0,1551 0,0942

Определим ряд других важных матриц:

полных затрат (Е – единичная матрица) –

;

полных промежуточных затрат – С = В – Е;

непрямых затрат – D = C – A.

Результаты расчетов:

1 0 0 0
E= 0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0,8910 -0,1362 -0,0817 -0,1008
E-A = -0,0923 0,9015 -0,1169 -0,1385
-0,1458 -0,1020 0,8980 -0,0962
-0,1080 -0,0886 -0,1551 0,9058
1,1949 0,2178 0,1690 0,1842
(E-A)-1 = 0,1839 1,1827 0,2093 0,2235
0,2364 0,1884 1,1911 0,1816
0,2010 0,1740 0,2446 1,1789
0,1949 0,2178 0,1690 0,1842
C = 0,1839 0,1827 0,2093 0,2235
0,2364 0,1884 0,1911 0,1816
0,2010 0,1740 0,2446 0,1789
0,0859 0,0816 0,0872 0,0834
D= 0,0916 0,0842 0,0924 0,0850
0,0906 0,0864 0,0890 0,0854
0,0930 0,0853 0,0895 0,0847

Литература

  1. Виноградов, Г.В. Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы: учеб. пос. для вузов / Г.В. Виноградов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
  2. Глухов, В.В. Математические методы и модели для менеджмента: учеб. пос. для вузов / В.В. Глухов, М.Д. Медников, С.Б. Коробко. СПб.: Лань, 2005.
  3. Конюховский, П.В. Математические методы исследования операций в экономике: учеб. пос. для вузов / П.В. Конюховский. СПб.: ПИТЕР, 2002. СПбГУ, 2008.
  4. Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике: учеб. пос. для вузов / Н.Ш. Кремер. М.: ЮНИТИ, 2006.
  5. Красс М.С. Математика для экономического бакалавриата / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. М: Дело, 2005.
  6. Кузнецов, Б.Т. Математические методы и модели исследования операций / Б.Т. Кузнецов. М: ЮНИТИ, 2005.
  7. Муравьев, В.И. Экстремальные модели менеджмента: учеб. пос./
    В.И. Муравьев, С.А. Тавридович. Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2006.
  8. Палий, И.А. Линейное программирование: учеб. пос. М.: Эксмо, 2008.

Уважаемый студент.

Данная работа выполнена качественно, с соблюдением всех требований. В свободном доступе в интернете ее нет, можно купить только у нас.

После оплаты к Вам на почту сразу придет ссылка для скачивания и кассовый чек.

Сегодня со скидкой она стоит: 520

Задать вопрос

Задать вопрос