Контрольная работа. Математические методы принятия решений. 15303


900

Уважаемый студент!

Представленная ниже работа ранее уже была оценена преподавателем нашего клиента на положительную оценку. Вы можете использовать данный материал в качестве основы для написания собственного проекта, что значительно ускорит процесс Вашей подготовки к нему. И самое главное – ее предлагаем только мы, а значит, такого же исполнения в интернете более нет!

 
Задания:

Задание №1

1. Сформулировать многокритериальную задачу принятия решений в условиях определенности.

2. Составить  матрицу описания задачи принятия решений

3. Применить  методы многокритериальной оптимизации к решению задач планирования в системе управления.

Задание №2

1. Сформулировать многокритериальную задачу принятия решений в условиях неопределенности и риска.

2. Составить  матрицу описания задачи принятия решений

3. Для выбора лучшей стратегии применить специальные методы, ориентированные на использование в условиях неопределенности и риска.

Задание №3

Принятие решений с использованием теории игр(матричные игры в чистых стратегиях).

Два предприятия производят продукцию и поставляют её на рынок региона. Они являются единственными поставщиками продукции в регион, поэтому полностью определяют рынок данной продукции в регионе.

Каждое из предприятий имеет возможность производить продукцию с применением одной из трёх различных технологий. В зависимости от качества продукции, произведённой по каждой технологии, предприятия могут установить цену единицы продукции на уровне 10, 6 и 2 денежных единиц соответственно. При этом предприятия имеют различные затраты на производство единицы продукции.

Затраты на единицу продукции, произведенной на предприятиях региона (д.е.):

В результате маркетингового исследования рынка продукции региона была определена функция спроса на продукцию: Y = 8 – 0.3·X, где Y – количество продукции, которое приобретёт население региона (тыс. ед.), а X – средняя цена продукции предприятий, д.е.

Значения Долей продукции предприятия 1, приобретенной населением, зависят от соотношения цен на продукцию предприятия 1 и предприятия 2. В результате маркетингового исследования эта зависимость установлена и значения вычислены.

Доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением в зависимости от соотношения цен на продукцию:

Определить:

1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе технологий производства продукции обоими предприятиями?

2. Существуют ли технологии, которые предприятия заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности?

3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какое предприятие окажется в выигрышном положении?

Задание №4

Принятие решений с использованием теории игр (матричные игры в смешенных стратегиях).

Два предприятия производят продукцию и поставляют её на рынок региона. Они являются единственными поставщиками продукции в регион, поэтому полностью определяют рынок данной продукции в регионе.

Каждое из предприятий имеет возможность производить продукцию с применением одной из трёх различных технологий. В зависимости от качества продукции, произведённой по каждой технологии, предприятия могут установить цену единицы продукции на уровне 10, 6 и 2 денежных единиц соответственно. При этом предприятия имеют различные затраты на производство единицы продукции.

Затраты на единицу продукции, произведенной на предприятиях региона (д.е.):

N –номер варианта студента.

В результате маркетингового исследования рынка продукции региона была определена функция спроса на продукцию: Y = 8 – (0.3+0,1Ч(N-1)) ЧX, где Y – количество продукции, которое приобретёт население региона (тыс. ед.), а X – средняя цена продукции предприятий, д.е.

Значения Долей продукции предприятия 1, приобретенной населением, зависят от соотношения цен на продукцию предприятия 1 и предприятия 2. В результате маркетингового исследования эта зависимость установлена и значения вычислены.

Доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением в зависимости от соотношения цен на продукцию:

Определить:

1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе технологий производства продукции обоими предприятиями?

2. Существуют ли технологии, которые предприятия заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности?

3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какое предприятие окажется в выигрышном положении?

Задание № 5

Игры с «природой».

Фирма производит пользующиеся спросом детские пла­тья и костюмы, реализация которых зависит от состояния по­годы. Затраты фирмы в течение апреля-мая на единицу продукции составили: платья - А ден. ед., костюмы - В ден. ед. Цена реализации составляет С и D ден. ед. соответственно.

По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фир­ма может реализовать в условиях теплой погоды фир­ма может реализовать в условиях теплой погоды E платьев и K костюмов, а при прохладной погоде – M  платьев и N  костюмов.

В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход.

Задачу ре­шить с помощью теории игр и с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма α, указанную в таблице.

Значения коэффициентов условия задачи:


Задание № 6

Дерево решений.

Фирма планирует построить среднее или малое предприятие по производству пользующейся спросом продукции. Решение о строительстве определяется будущим спросом на продукцию, которую предлагается выпускать на планируемом предприятии.

Строительство среднего предприятия экономически оправдано при высоком спросе, но можно построить малое предприятие и через 2 года его расширить.

Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний период. Анализ рыночной ситуации, проведенный службой маркетинга, показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса составляют A и B соответственно.

Строительство среднего предприятия составит C млн.р., малого – D млн.р. Затраты на расширение малого предприятия оцениваются в E млн.р.

Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:

- среднее предприятие при высоком (низком) спросе – F(K) млн.р.;

- малое предприятие при низком спросе – L млн. р.;

- малое предприятие при высоком спросе – M млн. р.;

- расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает N(P) млн.р.;

- малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых     двух лет и последующем низком спросе дает R млн.р. за остальные 8 лет.

Определить оптимальную стратегию фирмы в строительстве предприятий по выпуску продукции.

Значения коэффициентов условия задачи:


Пример части выполненной работы.

Задание 1.

Ход выполнения

В научной литературе предложено несколько классификаций задач принятия решений, основанных на различных системах признаков. Наиболее общими и существенными признаками классификации, встречающимися в большинстве работ, являются:

- степень определенности информации;

- использование эксперимента для получения информации;

- количество лиц, принимающих решения;

- содержание решений;

- значимость и длительность действия решений.

Определенность информации характеризуется полнотой и достоверностью данных, необходимых для принятия решений. По признаку степени определенности информации задачи принятия решений классифицируются на три группы:

- задачи в условиях определенности (детерминированные задачи);

- задачи в условиях вероятностной определенности;

- задачи в условиях неопределенности.

Принятие решений в условиях определенности производится при наличии полной и достоверной информации о проблемной ситуации, целях, ограничениях и последствиях решений. Еще одно определение детерминированных задач – задачи выбора лучшего варианта решения в ситуациях, когда каждый вариант действий приводит к единственному результату.

Для данного класса задач нет необходимости доопределять проблемную ситуацию гипотетическими ситуациями. Цели и ограничения формально определяются в виде целевых функций и неравенств (равенств). Функция предпочтения в случае одной цели совпадает с целевой функцией, а в случае множества целей с некоторой функциональной зависимостью целевых функций. Критерий выбора определяется минимумом или максимумом целевой функции. Наличие перечисленной информации позволяет построить формальную математическую модель задачи принятия решений и алгоритмически найти оптимальное решение.

В настоящее время сформулированы типовые задачи, в основном производственно-экономического характера, для которых разработаны алгоритмы принятия оптимальных решений, основанные на методах математического программирования. К числу таких задач, например, относятся задачи размещения ресурсов, назначения работ, управления запасами, транспортные задачи и т.п. Роль человека в решении задач данного класса сводится к приведению реальной ситуации к типовой задаче математического программирования и утверждению получаемого формально оптимального решения.

Математические модели, рассматриваемые в задачах принятия решений в условиях определенности, и вероятностной определенности, описывают простейшие ситуации, характерные для функционирования технических и экономических систем. Поэтому задачи данного класса широко применяются для синтеза управления в автоматических системах и имеют ограниченное применение для" управленческих решений в социально-экономической области.

23 стр.

Уважаемый студент, если тема Вашего проекта полностью совпадает с вышеуказанной,  не стоит сомневаться, Вы останетесь довольны выбором.

Но если же данный вариант Вам не совсем подходит, мы поможем с написанием новой работы согласно Вашим требованиям.

Заполнив форму Вы сможете узнать стоимость Вашей работы бесплатно.

И, конечно же, Вы всегда можете обратиться к нам с любыми проблемами в учебе!
Кроме того, если Вам интересно глубоко разобраться в предмете, мы готовы научить Вас решать задачи, подготавливать рефераты, курсовые, дипломы и иные работы самостоятельно.