Описание
Задания:
Задание №1
1. Сформулировать многокритериальную задачу принятия решений в условиях определенности.
2. Составить матрицу описания задачи принятия решений
3. Применить методы многокритериальной оптимизации к решению задач планирования в системе управления.
Задание №2
1. Сформулировать многокритериальную задачу принятия решений в условиях неопределенности и риска.
2. Составить матрицу описания задачи принятия решений
3. Для выбора лучшей стратегии применить специальные методы, ориентированные на использование в условиях неопределенности и риска.
Задание №3
Принятие решений с использованием теории игр(матричные игры в чистых стратегиях).
Два предприятия производят продукцию и поставляют её на рынок региона. Они являются единственными поставщиками продукции в регион, поэтому полностью определяют рынок данной продукции в регионе.
Каждое из предприятий имеет возможность производить продукцию с применением одной из трёх различных технологий. В зависимости от качества продукции, произведённой по каждой технологии, предприятия могут установить цену единицы продукции на уровне 10, 6 и 2 денежных единиц соответственно. При этом предприятия имеют различные затраты на производство единицы продукции.
Затраты на единицу продукции, произведенной на предприятиях региона (д.е.):
В результате маркетингового исследования рынка продукции региона была определена функция спроса на продукцию: Y = 8 – 0.3·X, где Y – количество продукции, которое приобретёт население региона (тыс. ед.), а X – средняя цена продукции предприятий, д.е.
Значения Долей продукции предприятия 1, приобретенной населением, зависят от соотношения цен на продукцию предприятия 1 и предприятия 2. В результате маркетингового исследования эта зависимость установлена и значения вычислены.
Доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением в зависимости от соотношения цен на продукцию:
Определить:
1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе технологий производства продукции обоими предприятиями?
2. Существуют ли технологии, которые предприятия заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности?
3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какое предприятие окажется в выигрышном положении?
Задание №4
Принятие решений с использованием теории игр (матричные игры в смешенных стратегиях).
Два предприятия производят продукцию и поставляют её на рынок региона. Они являются единственными поставщиками продукции в регион, поэтому полностью определяют рынок данной продукции в регионе.
Каждое из предприятий имеет возможность производить продукцию с применением одной из трёх различных технологий. В зависимости от качества продукции, произведённой по каждой технологии, предприятия могут установить цену единицы продукции на уровне 10, 6 и 2 денежных единиц соответственно. При этом предприятия имеют различные затраты на производство единицы продукции.
Затраты на единицу продукции, произведенной на предприятиях региона (д.е.):
N –номер варианта студента.
В результате маркетингового исследования рынка продукции региона была определена функция спроса на продукцию: Y = 8 – (0.3+0,1Ч(N-1)) ЧX, где Y – количество продукции, которое приобретёт население региона (тыс. ед.), а X – средняя цена продукции предприятий, д.е.
Значения Долей продукции предприятия 1, приобретенной населением, зависят от соотношения цен на продукцию предприятия 1 и предприятия 2. В результате маркетингового исследования эта зависимость установлена и значения вычислены.
Доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением в зависимости от соотношения цен на продукцию:
Определить:
1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе технологий производства продукции обоими предприятиями?
2. Существуют ли технологии, которые предприятия заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности?
3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какое предприятие окажется в выигрышном положении?
Задание № 5
Игры с «природой».
Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апреля-мая на единицу продукции составили: платья — А ден. ед., костюмы — В ден. ед. Цена реализации составляет С и D ден. ед. соответственно.
По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях теплой погоды фирма может реализовать в условиях теплой погоды E платьев и K костюмов, а при прохладной погоде – M платьев и N костюмов.
В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход.
Задачу решить с помощью теории игр и с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма α, указанную в таблице.
Значения коэффициентов условия задачи:
Задание № 6
Дерево решений.
Фирма планирует построить среднее или малое предприятие по производству пользующейся спросом продукции. Решение о строительстве определяется будущим спросом на продукцию, которую предлагается выпускать на планируемом предприятии.
Строительство среднего предприятия экономически оправдано при высоком спросе, но можно построить малое предприятие и через 2 года его расширить.
Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний период. Анализ рыночной ситуации, проведенный службой маркетинга, показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса составляют A и B соответственно.
Строительство среднего предприятия составит C млн.р., малого – D млн.р. Затраты на расширение малого предприятия оцениваются в E млн.р.
Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:
— среднее предприятие при высоком (низком) спросе – F(K) млн.р.;
— малое предприятие при низком спросе – L млн. р.;
— малое предприятие при высоком спросе – M млн. р.;
— расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает N(P) млн.р.;
— малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спросе дает R млн.р. за остальные 8 лет.
Определить оптимальную стратегию фирмы в строительстве предприятий по выпуску продукции.
Значения коэффициентов условия задачи:
23 стр.