Описание
Задание. Определение взаимосвязи между темпом роста высокопроизводительных рабочих мест и индексом производительности труда и Построить регрессионную зависимость.
Год | Темп роста высокопроизводительных рабочих мест, % | Индекс производительности труда, % | x2 | y2 | x y |
2017 | 107,1 | 102,1 | 11470,41 | 10424,41 | 10934,91 |
2018 | 114,7 | 103,1 | 13156,09 | 10629,61 | 11825,57 |
2019 | 105,6 | 102,6 | 11151,36 | 10526,76 | 10834,56 |
2020 | 105,9 | 99,6 | 11214,81 | 9920,16 | 10547,64 |
Итого | 433,3 | 407,4 | 46992,67 | 41500,94 | 44142,68 |
Среднее значение | 108,325 | 101,85 | 11748,168 | 10375,235 | 11035,67 |
Решение:
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)
x | y | x2 | y2 | x*y |
107.1 | 102.1 | 11470.41 | 10424.41 | 10934.91 |
114.7 | 103.1 | 13156.09 | 10629.61 | 11825.57 |
105.6 | 102.6 | 11151.36 | 10526.76 | 10834.56 |
105.9 | 99.6 | 11214.81 | 9920.16 | 10547.64 |
433.3 | 407.4 | 46992.67 | 41500.94 | 44142.68 |
Для наших данных система уравнений имеет вид
4a + 433.3·b = 407.4
433.3·a + 46992.67·b = 44142.68
Домножим уравнение (1) системы на (-108.325), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-433.3a -46937.223 b = -44131.605
433.3*a + 46992.67*b = 44142.68
Получаем:
55.447*b = 11.075
Откуда b = 0.1997
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
4a + 433.3*b = 407.4
4a + 433.3*0.1997 = 407.4
4a = 320.853
a = 80.2133
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.1997, a = 80.2133
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 0.1997 x + 80.2133
Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
1. Параметры уравнения регрессии…
3 стр.
В целях сохранения высокой уникальности текста фрагмент работы выложен частично.
После оплаты Вам откроется доступ к полному ответу.