Фрагмент

Физический смысл производной второго порядка  проясняется из того, что если первая производная  f ′( x ), задаёт мгновенную скорость изменения значений  f (x) в момент времени  x в момент времени  f ′( x ), задаёт мгновенную скорость изменения значений мгновенной скорости, то есть ускорение значений  f (x).

Пусть тело движется по закону  s=f(t)  и его скорость в данный момент времени равна производной пути по времени, то есть  v=s′(t) , тогда ускорение прямолинейного движения тела в данный момент времени равно второй производной пути по времени или первой производной скорости по времени, то есть a(t)=s′′(t)=v′(t) …